Lieblingsaufgabe

Eine andere Aufgabe die sich einen Platz in meinem Mathematikerherzen erobert hat ist die Folgende:

Ein Gast und ein Wirt stehen sich sehr mißtrauisch gegenüber. Der Gast will noch sieben Tage im Wirtshaus verbringen, hat aber kein Geld mehr. Dafür hat er eine Goldkette mit sieben größeren ineinanderhängenden runden Ringen. Er einigt sich mit dem Wirt darüber für jeden Tag seines Aufenthalts mit einem Ring der goldenen Kette zu bezahlen. Er will weder im Voraus bezahlen, noch will der Wirt die Bezahlung erst am Ende des Aufenthalts akzeptieren. So muß die wertvolle Kette zerschnitten werden.

Jeder Tag des Aufenthalts soll mit genau der entsprechenden Anzahl Goldringe bezahlt werden. Die Aufgabe lautet, mit wievielen Schnitten mindestens muß die Kette zerteilt werden um am ersten Tag mit einem Goldring, am zweiten Tag mit zwei Goldringen, am dritten Tag mit drei Goldringen und so fort bis zum siebten Tag, zu bezahlen.

Die Aufgabe ist eine schöne Einführung ins Binärsystem.