Mengenlehre

Mengenlehre war der Versuch kluger Mathematiker, die Mathematik vollständig auf der Logik aufzubauen. Fast hätte es geklappt. Leider hat Gödel ihnen mit seinem Unvollständigkeitssatz einen Strich durch die Rechnung gemacht. Und so betreiben die meisten Mathematiker heute einen »pragmatischen Formalismus«.

Mengenlehre haben wir in der Grundschule gar nicht gemacht, Plättchen hin oder her. Auf dem Gymnasium haben wir das nur insoweit besprochen, daß es für das Verständnis der Zahlenmengen R, N, Z etc. reicht.

Als ich mir dann mal eine Mathe-Vorlesung in einer Uni gegeben hab ging's nur um irgendwelche Mengen.

Eigentlich gehoert diese Assoziation zu Cantor, den konnte man jedoch nicht anklicken. Und die Assoziation von Cooper zur Mengenlehre gehoert nicht zur Mengenlehre sondern zur vermeintlichen Denkweise der Mathematiker. Nun meine Assoziation: Kann die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, sich selbst enthalten? (Russel'sche Antinomie)

In jedem metrischen Raum ist eine kompakte Teilmenge zugleich auch abgeschlossen und beschränkt. Die Umkehrung gilt nur im reellen Vektorraum.

Egel von jeder Sache, wenn sie keinmal vor kommt ist es alles das gleiche.
Eben garnichts !

Es gibt in der Mengenlehre nur DIE EINE LEERE MENGE !

Egal ob es die Menge der dreieckigen Vierecke,
oder die der dreieckigen Fünfecke oder die der dreieckigen Sechsecke ist.
Es ist immer die leere Menge.
Genause wie die der viereckigen Dreiecke oder die der fünfeckigen Dreiecke.

Nur Dreiecke sind dreieckig. Aber davon gibt es unendlich viele von.
Sie bilden also eine unbegrenze Menge.