Gödel

Im Jahre 1931 veröffentlichte Kurt GÖDEL den nach ihm benannten Unvoll­ständigkeitssatz. Dieser besagt unter anderem, daß die Widerspruchsfreiheit eines Axiomensystems selbst zu jenen Aussagen gehört, die innerhalb dieses Systems unbeweisbar sind. - Die aus dem Jahre 1865 stammende MAXWELL'sche Elektrodynamik ist vermutlich niemals unter diesem Ge­sichtspunkt untersucht worden. Die diesbezügliche Analyse führt zu dem Ergebnis, daß die MAXWELL'sche Elektrodynamik - unter Einbeziehung ihrer physikalischen Interpre­tation - in sich widersprüchlich und daher in ihren erkenntnis­wissen­schaft­lichen Folgerungen wertlos ist.

Kurt Gödel (1906 - 1978)

Der in Brünn (heute Brno) geborene österreichische Mathematiker und Logiker Kurt Gödel war von 1933 bis 1938 Privatdozent an der Universität Wien. Er emigrierte 1938 in die USA und wirkte ab 1953 als Professor für Mathematik in Princeton. Gödel gehörte in Wien dem Wiener Kreis an.
Von Gödel stammen drei der grundlegendsten Resultate der Logik, der nach ihm benannte Vollständigkeitssatz, der nach ihm benannte Unvollständigkeitssatz sowie der Nachweis der relativen Widerspruchsfreiheit von Auswahlaxiom und Kontinuumshypothese zu den übrigen Axiomen der Mengenlehre.

Darüber hinaus wurde von ihm eine Vielzahl wichtiger Einzelresultate der Logik gewonnen, u. a. zum klassischen und intuitionistischen Aussagenkalkül und zum Entscheidungsproblem der Prädikatenlogik.

Ohne Gödel hätte man wahrscheinlich niemals die Nichtstandardzahlen entdeckt, welche erst eine Erklärung der Infinitesimalrechnung ermöglichten, indem man zeigte, daß Differentiale wie dx oder dt nur durch reziproke Nichtstandardzahlen zahlentheoretisch dargestellt werden können.

Als größten Mathematiker und eine der wichtigsten Persönlichkeiten des 20. Jahrhunderts führte das Time Magazine in einer Rangliste zur Jahrtausendwende einen der Allgemeinheit kaum bekannten Mann an: sein Name KURT GÖDEL

Wer war dieser Mann, den berühmte Kollegen als größten Logiker seit Leibniz werteten, der mit Einstein eng befreundet war und ein originelles kosmologisches Modell entwickelte? Der in Begriffen wie Gödel'scher Satz, Gödel'sche Zahlen und Gödelisierung fortlebt? Der trotz seines scharfen Verstandes sich mit Okkultismus befasste und zwischen Genie und Wahnsinn schwankte?

aus Spektrum der Wissenschaft
Biografie 1/2002 'Kurt Gödel'