Primzahl

Willst du einen Mathematiker in helle Aufregung versetzen und fieberhaftes Rechnen bei ihm auslösen, mache ihn auf folgendes Gesetz aufmerksam: Quadriert man eine beliebige Primzahl (>3)und zieht hiervon 1 ab, so erhält man jedesmal ein Vielfaches von 24. Selbst studierten Zahlentheoretikern ist, wie ich erfahren habe, dieser Satz unbekannt! Mein Vater, der kein Mathematiker aber ein guter Kopfrechner ist, entdeckte dieses Gesetz einmal zufällig beim Herumspielen mit Zahlen.
(korrigierte Fassung, Danke an Rotzbatzen)

Martina schrieb am 20.6. 2005 um 00:22:41 Uhr über
Primzahl

93000000001 & 93000000003 sind prim & gleichzeitig Primzahlzwilling (2 Primzahlen mit der Differenz 2).

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Liebe Martina, dass 93000000003 keine Primzahl
ist, kann schon ein Zweitklässler auf den ersten
Blick erkennen.
Das ist nämlich 31000000001 x 3.

Zwei Höllenhunde auf dem Weg damit
Drei Ekel für Charlie
Fünf vür Zwülf
Die chlorreichen Sieben
Elf Freuden müsst ihr sein
Die wilde Dreizehn
Mit siebzähn hat man noch Zähne
Ich WAR neunzehn
Dreiundzwanzig - Der Koch des Hackers Karl Geschichte
Neunundzwanzig Palmen
Einunddreißich isnich. Weißich.

Um in einem begrenzten Bereich die Primzahlen zu berechnen, eignet sich das Sieb des Eratosthenes sehr gut. Insbesondere dann, wenn es optimiert ist.

Man erzeugt ein Feld von Zahlen angefangen von 2 bis zu einer wilkürlich gewählten höchsten Zahl (sagen wir mal 10.000, das ist das Quadrat von 100). 2 ist die erste Zahl in dem Feld, und demnach ist 2 eine Primzahl, und wird demnach als solche markiert oder auch freigelassen. Nun werden von 4 (2 zum Quadrat) an jede 2 Zahl durchgestrichen. Also 4, 6, 8, bis 10.000. Nun wird die nächste nicht angestrichene Zahl (3) markiert, und von 9 an jede 3. Zahl angestrichen. das Ganze macht man bis zur 97 (letzte Primzahl vor der Hundert). Alle jetzt noch nicht angestrichenen Zahlen sin automatisch Primzahlen.